Mito de criação do Xadrez

A seguir será descrito um dos mitos de criação do xadrez e discutido se ele é matematicamente correto.

"Num Reino havia um poderoso rajá que havia perdido o filho em batalha. O rajá entrou em depressão e passou a descuidar-se de si e do reino. Certo dia o rajá foi visitado por Sessa, que apresentou-lhe um tabuleiro com 64 casas brancas e negras com diversas peças que representava a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal vizir e o próprio rajá.

Sessa explicou que a prática do jogo daria conforto espiritual ao rajá, que finalmente encontraria a cura para a sua depressão, o que realmente ocorreu. O rajá, agradecido, insistiu para que Sessa aceitasse uma recompensa por sua invenção e este pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. Espantado com a modéstia do pedido, o rajá ordenou que fosse pago imediatamente a quantia em grãos que fora pedida.

Foram feitos os cálculos e os sábios do rajá ficaram espantados com o resultado que a quantidade trigo havia atingido, pois, segundo eles, toda a sua produção de Trigo do reino durante 2.000 anos não seriam suficientes para cobri-la. Impressionado com a inteligência de Sessa, o rajá convidou-o para ser o principal vizir do reino. Sessa aceitou e esqueceu a divida do rei em relação ao trigo."

Primeiro delimitando o tamanho do reino do Rajá. Rajá é um título monárquico do sudeste asiático e principalmente do subcontinente indiano. Usaremos como base para o cálculo o que hoje é o país Índia. A Índia tem uma área de 3.287.590 km², dos quais 9,6% são de água. Portanto, usaremos como área de referência 2.971.981,4 km² (3.287.590 km² - 9,6%), o tempo da cultura considerado será de um ano, serão consideradas plantadas 330 sementes por m² e como se todo o país fosse cultivado.

Como vemos na tabela, temos uma semente para a primeira casa, duas para a segunda, quatro para a terceira e assim vamos, até chegarmos na última casa, para a qual teremos 9.223.372.036.854.780.000 (e um valor acumulado de 18.446.744.073.709.600.000). Como temos 330 sementes por m², são necessários 55.899.224.465.786.500 m² para plantio. Em km², este número cai para 55.899.224.465,78. Como a cultura do trigo é de um ano e serão utilizados 2000 anos, seria necessário de 27.949.612,23 km² (quase dez vezes maior que a Índia), portanto, o mito é matematicamente correto, ainda que não seja possível dizer se é historicamente correto, se realmente aconteceu. No enanto, se fossem utilizadas "apenas" 60 casas, seria possível sim plantar tudo em 2.000 anos, tornando o mito matematicamente errado.

Balanço de gênero e religião

Esta postagem pretende analisar o balanço de gênero nas religiões, conforme as divisões feitas pelo IBGE no Censo 2010 (que é a fonte de todos os dados). É válido lembrar que não será visto exatamente o balanço de pessoas de cada gênero, mas o balanço da taxa de pessoas de cada gênero. Um resultado de uma religião tendo o mesmo exato número de praticantes mulheres e de praticantes homens não seria realmente representativo, porque temos mais mulheres que homens no Brasil. São 97.348.809 mulheres e 93.406.990 homens, com mulheres representando 51,03% da população, portanto uma divisão realmente igualitária teria em cada religião 51,03% das praticantes mulheres e 48,97% homens. Mas isto é real? Alguma religião chega perto disto? Há algum grupo religioso em que a taxa de homens é muito maior? E que a taxa de mulheres é muito maior? Isto é analisado na tabela a seguir:

Tabela 1 - Taxa de cada grupo religioso

A "relação homem/mulher" é calculada dividindo a taxa de de homens praticantes da religião pela taxa de mulheres praticantes da religião. Por exemplo, pegando o número de pessoas autodeclaradas católicas romanas. 65,4986% dos homens se autodeclaram católicos romanos enquanto 63,7911% das mulheres se declaram assim. Dividindo 65,4986% por 63,7911%, achamos o valor 1,027, o que indica que a taxa de homens é 2,7% maior que a de mulheres praticando a religião. Aplicando isto a várias religiões (nota: enquanto ateísmo e agnosticismo não são religiões nem posições sobre religião, usarei a classificação que o Censo 2010 usa), algumas observações podem ser feitas:

Homens são maiores nas religiões católicas. Tanto na Igreja Católica Apostólica Romana (Icar), como na Igreja Católica Apostólica Brasileira, uma igreja brasileira que está em comunhão com o papa e portanto não é parte da Icar e deve ser contada diferente. A Igreja Católica Ortodoxa, que é usada no Censo tanto para determinar ortodoxos como ortodoxos orientais, também apresenta taxa favorável a homens. De todas as outras fés de orientação cristã, mulheres têm a taxa maior (em especial das Testemunhas de Jeová, na qual a taxa feminina ultrapassa a masculina em mais de 25%. Devido à grande preponderância de mulheres em fés cristãs não-católicas, se nota que mulheres, no Brasil, são 2,91% mais propensas a serem cristãs.

Analisando os números das outras fés abraâmicas, notamos uma leve tendência masculina do judaísmo e uma boa diferença quando se trata de Islamismo. A taxa de homens islâmicos é 55,27% maior que a de mulheres. Somando todas as religiões abraâmicas (Cristianismo, Judaísmo e Islã) temos ainda uma taxa levemente mais feminina que masculina: 2,90%.

No entanto, analisando outras religiões, essa taxa feminina tende a ser maior ainda. Mulheres são, em média, 27,29% e 29,76% mais fiéis ao Espiritismo (Kardecismo) e espiritualismo respectivamente. Analisando as religiões de matriz africana e/ou afro-brasileira, notamos também uma tendência maior de participação de mulheres, com 15,72% a mais na Umbanda e 12,10% a mais nas religiões afro como um todo.

De religiões indianas e orientais, há algo curioso: embora a diferença entre taxas seja sensivelmente maior em novas religiões orientais (como Igreja Messiânica Mundial, Igreja da Unificação) e no Budismo, no hinduísmo há uma grande prevalência de homens, com a taxa masculina sendo 12,19% maior (enquanto a taxa feminina chega a ser 27,82% maior nas novas religiões orientais). A taxa de homens em tradições esotéricas também é maior (37,45% de diferença) como em religiões indígenas (7,95% de diferença), embora mulheres sejam 13,28% mais propensas a praticarem outras religiões.

Quando analisando "sem religião" e suas subdivisões, a taxa de homens é absurdamente maior. O Censo 2010 usa a denominação "sem religião" e as divide em três categorias: "sem religião", "ateus" e "agnósticos". Embora ausência de religião, ateísmo e agnosticismo não sejam posições mutualmente exclusivas, usarei a classificação que o Censo usa. A soma de todas essas categorias é classificada por mim como "Irreligiosos". A taxa de homens sem religião é 47,43% maior que de mulheres; de agnósticos é 78,83% maior e de ateus é de incríveis 110,49% maior, o que significa que a taxa de homens ateus é mais que o dobro de mulheres ateias. Como interpretar isso? Quais suas causas? Para tentar responder essa pergunta, pedi ajuda à amiga Nathália Lausch, mulher e ateia, que deu sua explicação:

"Acho que muitas mulheres acabam aderindo à religião e principalmente ao cristianismo porque somos condicionadas a sentir culpa e a sermos "belas, recatadas e do lar"... a culpa cristã é algo que pesa até pra mim, que sou ateia e tenho muito acesso a informações sobre esse assunto. Então imagina uma mulher de renda mais baixa que não tá na universidade e nem imagina o que seja ateísmo. Dá até medo de questionar a religião e sofrer humilhação e exclusão por parte dos familiares e vizinhos.".

Analisando o resto dos números, se nota que o número de pessoas que não sabia a própria religião ou não declarou era também muito maior em homens, 92,96% maior, praticamente o dobro da mesma taxa em mulheres. Também se nota a maior tendência (22,76%) de mulheres a terem religiões não-cristãs e também que mulheres tendem a ser mais religiosas que os homens, com uma diferença de 3,62%.

Eleições proporcionais no Brasil

As eleições para deputados federais no Brasil não seguem o sistema simples de voto majoritário, como para senador. O que vale é o quociente eleitoral, isto é, quantos votos cada chapa fez dividido pelo número de vagas. Matérias como esta do Congresso em Foco (http://congressoemfoco.uol.com.br/noticias/so-35-deputados-se-elegeram-com-a-propria-votacao/) que cita que apenas 35 deputados se elegeram com os próprios votos. Em épocas de matérias como estas, se pede o fim do voto proporcional e a instauração do voto majoritário, no qual os deputados mais votados são os eleitos. Mas será que isso mudaria muito a Câmara dos Deputados? Quantos mudariam? Que estados teriam os seus representantes alterados? Que partido ganhariam mais?

É preciso dizer que num sistema majoritário os mais votados seriam eleitos independente de quantos votos receberam. Se alguém é o quinto deputado mais votado do seu estado, ele vai ser eleito, independente de ter atingido o quociente eleitoral. Isto faz com que mesmo se o sistema mudasse para o voto majoritário, muitos dos deputados ainda assim seriam eleitos.
Primeiro, analisemos por estado, quais estados mudaram mais e quais mudaram menos, conforme a tabela 1:

Tabela 1 - Estados

Como pode ser visto, no Rio Grande do Norte, na Paraíba, no Ceará, em Amazonas e no Acre os deputados eleitos foram os mais votados, a mudança para um sistema de eleição majoritária nada mudaria. Os estados que mais mudariam, em termos absolutos são São Paulo com oito mudanças, Minas Gerais com cinco mudanças e Maranhão com quatro mudanças. No entanto, se formos comparar em valores relativos, o DF seria a unidade federativa que mais mudaria, com 25% de seus deputados sendo diferentes. Em segundo lugar, temos o Maranhão, com 22,22% (4 deputados mudariam em 18 no total) e logo depois o Espírito Santo, com 20% dos seus deputados (2 em 10 no total) mudando. Somando todas as mudanças, vemos que 45 deputados (num total de 513) sairiam, apenas 8,77% do seu total. Dos 513 deputados, 35 se elegeram com os próprios votos, sobrando 478 eleitos por conta dos outros. Destes 478, 433 (90,58%) se elegeriam de mesmo jeito.
No entanto, analisando por partidos: que partido se beneficiaria mais com a mudança de sistema eleitoral? Quais sairiam perdendo?

Tabela 2 - Partidos

O PRTB, PSL, PTdoB, PRP, PROS, PSB e PSDB não sairiam perdendo nem ganhando: seu número de deputados seria o mesmo. Os que mais perderiam com a mudança de sistema, em termos absolutos, seriam PV e PHS, cada um perdendo três deputados. Porém se formos usar o critério de termos relativos ao tamanho da bancada, o PSDC e PTC seriam os mais prejudicados: ambos perderiam toda sua bancada e não teriam mais nenhum deputado.
Quem se beneficiaria mais? Analisando por números absolutos, o PMDB empatado com o PSD lideram a lista, cada um ganhando cinco deputados. No entanto, se for utilizado o critério de crescimento relativo ao tamanho atual, se destacam o PSOL, PCdoB e PSC. O PSOL, de 5 deputados, aumentaria para seis; o PCdoB pularia de 10 deputados para 12, aumentaria 20% (tal qual o PSOL). O PSC cresceria de 12 deputados para 14, um crescimento de 16,67%.

Religiões de matriz africana no Brasil

Hoje, dia 20 de novembro, é o Dia Nacional da Consciência Negra, dia que coincide com a morte de Zumbi dos Palmares, falecido em 1695. Aproveitando a deixa, farei uma análise das religiões de matriz africana no Brasil.
O Brasil tem uma minoria significante de seguidores de religiões de matriz africanas, muitas vezes trazidos pelos escravos (como o candomblé) e outras criadas no Brasil (como umbanda). Ainda há outras, como quimbanda, mas que são menores. Mas surgem algumas questões: como os fiéis são distribuídos? Quantos existem no Brasil? Qual o lugar com mais seguidores dessas religiões? E com menos seguidores?

Primeiro, é preciso dizer que religião no Brasil é um assunto complexo, afinal há muito sincretismo, muitas pessoas se identificam e/ou participam de ritos de mais de uma religião. Mas o critério utilizado será de autodeclaração, com dados tirados do Censo de 2010, pois apesar do sincretismo, é a base de dados mais completa acessível.

A divisão será feita tal qual a divisão que o IBGE usa: dividir as religiões em candomblé, umbanda e outras. Agora vejamos como é a distribuição dos seguidores de umbanda no Brasil.

Tabela 1 - Municípios com mais seguidores de umbanda no Brasil

Como pode ser notado, um domínio gigantesco do estado do Rio Grande do Sul. A cidade mais umbandista do Brasil é Cidreira, com 5,83% da população sendo seguidora da umbanda. O RS tem um total de 10.693.929 seguidores, com 140.314 seguidores da umbanda - um total de 1,31%. Enquanto no Brasil temos 407.333 (34,44% dos brasileiros umbandistas vivem no RS) umbandistas, um total de 0,21% da população. Sem contarmos o Rio Grande do Sul, a taxa de umbandistas cai para 0,14%, com a taxa do RS sendo 6,14 vezes maior que a do Brasil como um todo e 8,84 vezes maior que do Brasil sem o RS. Mas qual a cidade e região menos umbandista no Brasil?

Existem 4.267 municípios no Brasil sem nenhuma pessoa autodeclarada umbandista (76,67% dos municípios pesquisados no país). Somando todos estes municípios, temos 57.115.004 habitantes, um total de 29,94% da população brasileira. Como a lista seria grande demais, pegaremos os 25 maiores municípios nesta condição.

Tabela 2 - Municípios com menos seguidores de umbanda no Brasil

Temos como maior município sem umbandistas Governador Valadares, em Minas Gerais, com pouco mais de 260 mil habitantes. Temos mais 13 municípios sem nenhum umbandistas. Mas falando de candomblé, a situação muda, e sua geografia também.

Tabela 3 - Municípios com mais candomblés no Brasil

O município mais candomblé no Brasil é Itaparica, na Bahia. Se nota um domínio baiano muito grande na lista. A Bahia, que tinha 14.016.906 habitantes segundo a Censo de 2010, tinha na mesma época 40.299 seguidores da candomblé, 0,29% da população. Uma análise nacional acha 167.366 seguidores (a Bahia concentra 24,07% dos brasileiros que seguem esta religião), 0,09% da população.  Retirando a Bahia, a taxa de candomblés no Brasil cai para 0,07%. A taxa de candomblés na Bahia é 3,27 vezes da taxa do Brasil como um todo e 3,99 vezes a taxa do Brasil sem a Bahia. No total, existem 4720 municípios no Brasil sem candomblés (84,81% dos municípios) onde vivem 72.238.583 pessoas (37,86% da população do país). Os casos mais extremos são vistos na tabela a seguir:

Tabela 4 - Municípios com menos candomblés no Brasil

O maior município do país sem candomblés é Aparecida de Goiânia, com mais de 450 mil habitantes. Todos os 25 maiores municípios brasileiro nesta condição têm mais de 100 mil habitantes.

Agora, a última categoria utilizada pelo IBGE é o "outras declarações de religiões afrobrasileiras". Estas são muito mais restritas e com menos seguidores, como veremos a seguir:

Tabela 5 - Municípios com mais seguidores de outras religiões afro no Brasil

Como podemos ver, em apenas um município do país temos mais de 0,5% da população seguindo estas religiões: Conquista D'Oeste, no Mato Grosso. No entanto, os poucos lugares do país em que há seguidores desta religião, a maioria está no Rio Grande do Sul. Enquanto no Brasil temos apenas 14.109 seguidores destas religiões (menos de 0,01% da população, no entanto usarei números arredondados para as porcentagens, no Rio Grande do Sul temos 8.847 destes (62,70% do total do país), um total de 0,08% da população. Excluindo o Rio Grande do Sul, temos 0,002% da população seguindo estas religiões. A taxa do Rio Grande do Sul é 11,18 vezes maior que o Brasil como um todo e 28,30 vezes maior que no Brasil sem o Rio Grande do Sul.

Tabela 6 - Municípios com menos seguidores de outras religiões afro no Brasil

Temos 5.402 municípis brasileiros (97,07% do total) sem nenhum seguidor desta religião, onde vivem 128.371.551 pessoas (67,29% da população do país). O maior lugar sem nenhum destes é Guarulhos, seguido de Campinas - os dois municípios com mais de um milhão de habitantes.
Somando os três "ramos" considerados pelo IBGE, como fica o resultado?

Tabela 7 - Municípios com mais seguidores de outras religiões afro no Brasil

Novamente, um domínio gaúcho, explicado pelo fato da umbanda e outras religiões afros (mais concentradas no RS) serem mais de 150% maiores que o candomblé. O município com mais seguidores de religiões afro é, novamente, Cidreira, que tem 5,87% dos habitantes nestas condições. O Brasil como um todo tem 588.808 seguidores destas religiões, 0,31% da população. No RS, temos 157.599 seguidores destas religiões - 1,47% da população. Descontando o RS, temos 0,22% da população nesta condição. A taxa de seguidores no RS é 4,77 vezes maior que no Brasil como um todo e 6,51 vezes maior que no Brasil sem o RS. Mas quais as maiores cidades em que essas religiões são menos praticadas?

Tabela 8 - Municípios com mais seguidores de outras religiões afro no Brasil

Existem muito municípios sem nenhum seguidor de religiões de matriz africana no Brasil, o maior sendo Ibiraté, no Maranhão, havendo mais sete na mesma condição com mais de 100 mil habitantes. Mas considerando o total, temos 3.968 municípios no país (71,30% do total) sem nenhum seguidor dessas religiões, nos quais vivem 49.372.671 pessoas (25,88% do total). Fica a conclusão que existem no Brasil mais de meio milhão de pessoas destas religiões e a constatação que o RS, embora seja lembrado pela sua maior herança italiana e alemã, um real centro de cultura e religião afrobrasileira no Brasil.

Relações entre gênero e renda no Brasil - uma análise

Não é segredo para ninguém que mulheres ganham em média menos no Brasil, fato relatado também em outras fontes. Mas como é essa relação? Como ela se distribui no território brasileiro? Há exceções à essa regra?  Essas e outras questões procurarão ser respondidas no decorrer desta postagem - que não pretende falar em nome de ninguém, mas fazer uma simples análise de dados e interpretação.

Todos os seguintes dados foram retirados do relatório do Censo de 2010 feito pelo IBGE.

Primeiro, vejamos dados gerais.

Tabela 1 - Municípios com maior rendimento médio

Estes são os municípios brasileiros com maior rendimento médio, num geral, sem distinção por gênero. Se nota uma grande presença de capitais de unidades federativas, mas as duas cidades com maior renda são do interior: Santana de Parnaíba (SP), com rendimento médio mensal de R$ 2.814 e Niterói (RJ), com rendimento médio mensal de R$ 2.635. Há mais 11 municípios no país com rendimentos médios maiores que R$ 2.000. Um grande predomínio de cidades das regiões Sul e Sudeste.

Tabela 2 - Municípios com menor rendimento médio

Vendo os municípios com menor rendimento médio (concentrados na região Nordeste com um caso na região Norte), se nota uma valor muito pequeno, sendo todos os casos com valores menores que apenas R$ 400 mensais. Ao fazermos uma média do país inteiro, temos um rendimento médio de R$ 1.144 (ainda que haja grandes variações, de até 732% entre os valores extremos).

Analisando agora dados por gênero:

Tabela 3 - Municípios com maior rendimento médio feminino

Ao analisarmos a lista dos municípios com maior rendimento médio feminino, vemos a inclusão de Cuiabá e Rio de Janeiro na lista, embora a mesma seja muito semelhante à lista dos municípios com maior rendimento médio independente de gênero. Se nota que em apenas três municípios do país pagam, em média, mais de R$ 2.000 às mulheres: Niterói, Brasília e Santana de Parnaíba (os três primeiros que mais pagam no geral, mas com ordem diferente).

Tabela 4 - Municípios com menor rendimento médio feminino

Vendo a tabela 4, vemos como a lista é semelhante à dos municípios em que as pessoas recebem menos, apesar de algumas diferenças. Se nota que no caso mais extremo - Satubinha, no Maranhão - o rendimento médio feminino é incrivelmente menor que R$ 300 mensais. Em nenhum dos citados a renda média feminina supera os R$ 330. A média nacional feminina é de R$ 956 - 16,43% abaixo da média nacional.

Tabela 5 - Municípios com maior rendimento médio masculino

Analisando a lista dos municípios brasileiros em que homens mais recebem, novamente a lista é parecida, mas algumas cidades muito pequenas (como Lajeado Grande-SC e Nova Bréscia-RS) surgem. O maior da lista é Santana de Parnaíba, com rendimento médio masculino mensal de R$ 3.630. Em Niterói e São Caetano do Sul também o rendimento médio masculino é superior a R$ 3.000 por mês. A maior renda média feminina aparecia apenas no fim da lista, enquanto 23 municípios aparecem acima dos médios R$ 2.176 pagos à mulheres em Niterói.

Tabela 6 - Municípios com menor rendimento médio masculino

Tendo mais caras novas em relação à lista de municípios em que o rendimento é menor no geral, é notada uma grande diferença: a menor renda média masculina do país é de Caraúbas do Piauí, com R$ 361 mensais. Esse valor é maior que qualquer valor da lista de menores salários médios femininos - se comparado em valores brutos, chegamos à conclusão que no município em que os homens ganham menos, o rendimento dos mesmos é maior o rendimento feminino médio que em 165 municípios espalhados pelo país. A renda média masculina no país é de R$ 1.340, 17,13% maior que média nacional independente de gênero e 40,16% maior que a renda média feminina.

Comparando com o salário mínimo atual - R$ 788,00 - vemos que 3.100 municípios (onde vivem 50.925,895 pessoas, 26,69% da população brasileira) têm renda média menor que o salário mínimo. Mas se colocarmos a questão de gênero em conta, os dados mudam. Em 4.446 municípios (lares de 76.449.074 pessoas, constituindo 40,07% da população brasileira) a renda média é feminina é menor que o salário mínimo (se usarmos a renda média masculina, o número cai para 2.396 municípios, onde moram 39.030.594 pessoas, equivalendo a 20,46% da população do país.

Listando municípios em que a renda média feminina é menor que o salário mínimo e a masculina não, temos 2.047 municípios, com um total de 37.331.963 habitantes. 19,57% da população brasileira, em termos relativos. Mas se procurarmos o contrário - municípios em que a renda média feminina é maior que o salário mínimo e a masculina não - achamos apenas um exemplo: Barão do Triunfo, no RS, onde mulheres ganham exatamente o salário mínimo e homens 3 reais a menos. Esta pequena cidade gaúcha equivale a apenas 0,003% da população do país.

Tabela 7 - Municípios com maior razão entre rendimentos médios masculinos e femininos

A razão considerada na tabela 7 é medida dividindo o rendimento médio masculino da cidade pelo rendimento médio feminino da cidade. Quanto maior, mais desigual a favor dos homens; quanto menor, mais desigual a favor das mulheres; quanto mais próximo de 1, mais igual. O município líder é Lajeado Grande-SC, com a  razão de 3,01. Isto é: neste município, o homem ganha em média três vezes o que ganha a mulher - 201% a mais. Analisando outros municípios, os mais desiguais do país em favor do homem todos pagam mais que 100% de diferença: há 45 municípios no Brasil com essa taxa ou maior.

Tabela 8 - Municípios com menor razão entre rendimentos médios masculinos e femininos

Esta tabela mostra a situação contrária: em que municípios as mulheres ganham em média mais que o homem (e alguns em que a situação é muito parecida, ainda que os homens recebam pouco mais). O município em que a mulher é mais favorecida em questão de salário é Isaías Coelho, no Piauí. Ali, o homem recebe 11% a menos que a mulher em média. Enquanto a razão média do país como um todo é de 1,40, na análise dos dados foram notados 12 municípios no qual a mulher mais que o homem - nos quais vivem 82.226 pessoas, ou 0,04% da população brasileira. Um único município do país - Calçado, no Agreste Pernambucano - paga o mesmo salário médio a pessoas de ambos os gêneros. Mas a situação amplamente dominante é o homem ganhar mais que a mulher. É mais comum em 5552 municípios - nos quais vivem 190.662.448 pessoas - 99,95% da população do país.

O próximo aspecto considerado é o peso da renda de cada gênero na economia local e do país.

Tabela 9 - Municípios com maior peso masculino na renda geral

Sendo que além da renda média ser diferente entre gêneros, muitas vezes a proporção de homens para mulheres pode variar - em alguns casos em números extremos, como o município de Balbinos, em São Paulo, onde mais de 80% da população é masculina. Isto faz com que a peso de cada gênero seja diferente para a economia local. E isto é evidenciado na tabela 9. Usando os municípios com maior peso masculino - em geral, municípios com população masculina sensivelmente maior, apesar de alguns casos sem isso, como Lajeado Grande  - vemos que mais de 70% dos lugares é de origem masculino. O caso mais extremo, o de Balbinos, tem 86,25% da renda provinda de homens.

Tabela 10 - Municípios com menor peso masculino na renda geral

No entanto, notamos alguns poucos exemplos do contrário: mulheres tendo um peso maior na economia local que homens. Oito municípios estão nesta lista - curiosamente, quase todos na região Nordeste. O com maior peso feminino é Isaías Coelho, com 52,71% de peso feminino na renda local. Fazendo uma estatística geral do país, temos 42,65% da renda vindo do gênero feminino e 57,35% vindo do gênero masculino, ainda que a população masculina seja maior. Isto evidencia o último critério a ser análise: falha de paridade.

A falha da paridade é a diferença entre a participação do gênero na renda e sua % da população - isto é, ver se a renda confere à realidade estatística da população.

Tabela 11 - Municípios com maior participação masculina na renda que sua parcela na população

Lajeado Grande, seguida de Ipiranga do Sul, têm a maior falha de paridade: 24,90% e 24,18%, respectivamente. Em Lajeado Grande, 50,74% da população é responsável por 75,63% da renda local. Em Ipiranga do Sul, onde a população masculina e feminina são iguais, a participação masculina beira os 75%.

Tabela 12 - Municípios com maior participação masculina na renda que sua parcela na população

Olhando o contrário: municípios com maior representação feminina que sua parcela da população encontramos 12 casos e um caso neutro - onde a representação feminina na população e na renda local é exatamente a mesma: Calçado. Somando todas as falhas de paridade chegamos ao incrível número de 45.574,51%. Um média de 8,18% para cada município brasileira. Erro este, na enorme maioria dos casos, favorecendo a participação masculina na renda local.

Dúvidas? Sugestões? Correções? Comenta aí!

Eleições e legitimidade

Depois das eleições presidenciais do Brasil em 2014, houve nas redes sociais várias postagens insinuando que o governo Dilma não é legítimo pois o número de eleitores somados que não votaram nela é maior que o número de eleitores que votaram nela, portanto "a maioria dos brasileiros não quer Dilma". As eleições não funcionam assim, vence quem tiver o maior número de votos válidos (isto é, votos não-brancos e não-nulos), mas se fosse diferente? Aqui vou analisar todas as eleições presidenciais desde 1989 usando cinco métodos diferentes para contagem de votos:

1) Considerar todos os eleitores e quem tiver mais de 50% é eleito;

2) Considerar todos os eleitores que votaram (descontando os que se abstiveram de votar) e quem tiver mais que 50% é eleito;

3) Considerar todos os votos válidos e brancos e quem tiver mais que 50% é eleito;

4) Considerar todos os votos válidos e nulos e quem tiver mais que 50% é eleito;

5) Considerar apenas os votos válidos e quem tiver mais que 50% é eleito;

A primeira eleição a ser analisada é a de 1989, no segundo turno, disputado entre Lula e Fernando Collor.

Fernando Collor teve um total de 35.089.998 votos contra 31.076.364 votos de Lula, 986.446 votos em brancos, 3.107.893 votos nulos e 11.814.017 abstenções. Usando o critério 1: Collor teve 42,75% dos votos contra 37,86% de Lula (1,20% de votos em branco, 3,79% de votos nulos e 14,39% de abstenções), portanto Collor não seria eleito.

Usando o critério 2: descontadas as abstenções, Collor teve 49,94% dos votos totais, Lula teve 44,23%, 1,40% de votos em branco e 4,42% de votos nulos, portanto, Collor não seria eleito.

Usando o critério 3: Collor teria 52,25% dos votos, Lula teria 46,28% e 1,47% de votos brancos, portanto, Collor seria eleito.

Usando o critério 4: Collor teria 50,65% dos votos, Lula teria 44,86% dos votos, 4,49% seriam nulos, portando Collor seria eleito.

Usando o critério 5: este é o critério utilizado pelas eleições. Collor teria 53,03% dos votos e Lula 46,97% dos votos, portanto, Collor seria eleito.

A próxima eleição é a de 1994. Esta não precisou de segundo turno, pois o candidato FHC ganhou ainda no primeiro turno (fazendo mais de metade dos votos válidos).

FHC teve um total de 34.350.217 votos, contra 28.935.416 dos outros candidatos somados (dos quais se destacou Lula). Votos em branco foram 7.191.856, nulos foram 7.443.144 e houve 16.833.946 abstenções. Calculando pelo primeiro critéiro, temos os seguintes números; 36,25% dos votos para FHC, 30,54% para outros candidatos, 7,59% brancos, 7,86% nulos e 17,77% de abstenções, portanto, FHC não seria eleito.

Já pelo segundo critério, FHC teria 44,08% dos votos, os outros teriam 37,13%, 9,23% de brancos e 9,55% de nulos, não elegendo FHC.

Com o critério 3 sendo utilizado, FHC teria 48,74% dos votos, os outros candidatos teriam 41,06% e 10,20% em branco, não elegendo FHC.

No quarto critério, números muito parecidos. 48,57% para FHC, 40,91 para os outros e 10,52% nulos, novamente, FHC não seria eleito.

Pelo quinto critério, o real, FHC teve 54,28% dos votos válidos contra 45,72% do resto, resultando em FHC sendo eleito.

Na eleição de 1998, tivemos o mesmo cenário: FHC ganhando em primeiro turno (novamente com Lula em segundo).

Votos para o então presidente da república FHC foram 35.936.540, 31.786.025 para o resto dos candidatos, 6.688.612 votos brancos, 8.884.426 nulos e 22.798.904 ausências (um número muito alto). Se utilizarmos o primeiro critério, FHC teria 33,87% dos votos, os outros teriam 29,96%, em branco seriam 6,30%, nulos seriam 8,37% e abstenções 21,49%. Com pouco mais de um terço da preferência dos eleitores, FHC não seria (re)eleito.

Mas se o critério utilizado for o segundo, o cálculo muda. FHC levaria 43,14% dos votos, os outros levariam 38,16%, 8,03% seriam em branco e 10,67% nulos. se nota um alto número de eleitores não querendo votar em nenhum candidato. Com este resultado, FHC não se elegeria.

Partido para o terceiro critério: 48,29% para ele, 42,72% para o resto dos eleitores e 8,99% de votos em branco, não elegendo FHC.

Pelo quarto critério, 46,91% para FHC, 41,49 para os outros candidatos e 11,60% de nulos, não dando a eleição para FHC.

Considerando apenas os votos válidos (critério 5), FHC teve 53,06% contra 46,94%, configurando vitória de FHC.

Em 2002, voltamos a ter segundo turno, com a boa vitória lulista contra José Serra, do PSDB.

No segundo turno, Lula fez um total de 52.793.261 votos, Serra fez 33.370.723 votos, 1.727.759 foram em branco, 3.772.134 foram nulos e abstenções foram 23.589.072. Se o primeiro critério for utilizado, Lula fez 45,81% dos votos, Serra fez 28,95%, apenas 1,50% foram em branco, 3,27% foram nulos e 20,47% não votaram, fazendo com que Lula não fosse eleito.

Mas o cenário muda se utilizarmos o critério 2: Lula receberia 57,59% dos votos, Serra receberia 28,95%, em branco seriam 1,88% e nulos 4,12%, o que significa que Lula seria eleito.

Se o critério utilizado for o terceiro, Lula vence por 60,07% contra 37,97% de Serra e 1,97% de nulos, então Lula seria eleito.

Utilizando o critério 4, Lula teria 58,70%, Serra teria 37,10% e nulos seriam 4,19%, dando a vitória a Lula.

No critério de verdade (o quinto), Lula venceu por 61,27% a 38,73% e Lula foi eleito.

Em 2006, novamente segundo turno entre PT e PSDB, desta vez entre Lula e Alckmin.

No total: 58.295.042 votos para Lula (recorde até hoje), 37.543.178 votos para Alckmin, 1.351.448 votos em branco, 4.808.553 votos nulos e 23.914.714 de abstenções. Se o critério utilizado for o primeiro, Lula teria 46,30% dos votos, Alckmin teria 29,82%, em branco seriam 1,07%, nulos seriam 3,82% e abstenções 18,99%, significando que Lula não teria sido eleito.

Já se utilizarmos o critério 2, Lula teria levado 57,15% dos votos, 36,81% dos votos para Alckmin, 1,32% em branco e 4,71% nulos, elegendo Lula;

Terceiro critério em ação: 59,98% para Lula, 38,63% para Alckmin e 1,39% em branco, fazendo com que Lula seja eleito.

Com o quarto critério em uso, teríamos 57,92% para Lula, 37,30% para Alckmin e 4,78% de votos nulos, elegendo Lula.

Usando o critério 5, Lula seria eleito com 60,83% contra 39,17% do seu oponente.

Em 2010 novamente tivemos segundo turno: Dilma Rousseff do PT contra José Serra do PSDB.

Tivemos um total de 55.752.483 votos para Dilma, 43.711.162 para Serra, 2.425.594 votos brancos, 4.689.397 votos nulos e 29;196.864 (outra abstenção muito alta). Utilizando o primeiro critério: Dilma teria 41,06% dos votos, Serra teria 32,19%, votos em branco seriam 1,79%, nulos seriam 3,45% e abstenções 21,50%, portanto, Dilma não seria eleita.

Se o critério utilizado for o segundo, Dilma teria 52,31% dos votos totais, Serra teria 41,01%, em branco seriam 2,28%, nulos seriam 4,40%, fazendo com que Dilma fosse eleita.

Usando o terceiro critério, Dilma leva 54,72% dos votos, Serra leva 42,90% e os brancos seriam 2,38%, caracterizando eleição de Dilma.

Se a proposta utilizada for a quarta, Dilma teria 53,53% dos votos, Serra teria 41,97% e 4,50% seriam nulos, caracterizando novamente vitória de Dilma.

Se usado o quinto critério, vitória dilmista por 56,05% a 43,95%.

Chegando à última e mais atual eleição: 2014. Dilma contra Aécio Neves, do PSDB.

No total, temos os seguintes números: 54.501.118 votos para Dilma, 51.041.155 votos para Aécio, 1.921.819 votos em brancos e 5.219.787 votos nulos, com 30.137.479 abstenções. Usando o critério 1, temos 38,16% para Dilma, 35,74% para Aécio, 1,35% em branco, 3,65% nulo e 21,10% de abstenções, não elegendo Dilma.

Se a proposta utilizar for a 2, temos os seguintes dados: 48,37% para Dilma, 45,30% para Aécio, 1,71% em branco e 4,63% nulos, não dando a eleição à Dilma.

Utilizando o terceiro método, temos 50,72% para Dilma, 47,50% para Aécio e 1,79% em branco, dando a vitória para Dilma.

Com o quarto critério, Dilma leva 49,21% contra 46,08% de Aécio (com 4,71% de votos nulos), não elegendo Dilma.

Com o critério utilizado nas eleições, Dilma leva a vitória com 51,64% contra 48,36%.

Vemos o geral da situação no seguinte quadro-resumo:

Alguma dúvida, sugestão, correção, crítica ou algo mais fiquem a vontade nos comentários.

Que partido mais governou o Brasil?

Esta postagem busca responder a seguinte pergunta: que partido mais governou o Brasil? Por quanto tempo? Comecemos com a tabela dos presidentes, seu tempo de governo e o partido:

Tabela 1 - Presidentes, tempo de governo e partido

Algumas observações devem ser feitas quantos aos partidos. A primeira é sobre o Partido Trabalhista Brasileiro (PTB) e o Partido Social Democrático (PSD). Eram dois dos principais partidos do Brasil nas décadas de 1940, 1950 e 1960. O PTB, de Getúlio Vargas, foi o principal representante do trabalhismo no Brasil. Com o advento do AI-2 em 1965, todos os partidos foram extintos. No começo da década de 1980, quando foi permitida a criação de novos partidos, o PTB foi refundado, mas sob briga. Leonel Brizola, principal herdeiro político de Getúlio Vargas, entrou na justiça contra Ivete Vargas (sobrinha de Getúlio) para ver quem criava o partido chamado PTB. Ivete ganhou e Brizola fundou o PDT. O PSD foi também refundado e acaba sendo incorporado ao PTB. Em 2011 foi fundado um novo PSD, mas este não é continuação do anterior. 

O Partido Social Progressista (PSP) era o partido do político paulista Adhemar de Barros. Após a redemocratização, foi refundado pelo jornalista Marronzinho. Adhemar de Barros Filho, inconformado com a situação, forma o PRP (Partido Republicano Progressista), que é mais próximo do PSP antigo.

O Partido Trabalhista Nacional, de Jânio Quadros, foi refundado em 1995 e ainda existe. Em 1966, é fundada a ARENA, partido de sustentação do governo da ditadura militar. Com a volta do multipartidarismo, parte do partido sai para fundar o PFL (que depois viria a ser DEM), enquanto a ARENA vira o PDS - Partido Democrático Social. Em 1993, o PDS é fundido com o PDC (Partido Democrata Cristão), do ainda então desconhecido José Maria Eymael para formar o PPR - Partido Progressista Reformador - que em 1995 muda para PPB - Partido Progressista Brasileiro - e em 2003 para PP - Partido Progressista, ainda ativo até hoje.

O fato de Getúlio Vargas governar durantes anos sem partido foi devido ao Estado Novo, regime ditatorial imposto por Getúlio no qual partidos políticos foram abolidos. Segue a tabela com os partidos por tempo de governo em ordem decrescente:

Tabela 2 - Partidos que mais governaram

O PRM governou por muito tempo, no esquema da política do café-com-leite, sendo o partido que mais governou, também notando muito tempo ser governado por um partido específico (principalmente devido ao Estado Novo. No entanto, se considerarmos Brasil Império o "Sem Partido" sobe para a liderança com muita folga"), Desde a redemocratização (1985 em diante), apesar do PMDB ser o partido mais forte no parlamento, se nota que o PT (que está no seu décimo terceiro ano seguido de governo) é o partido que mais governou nesse período de tempo.